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ACT考试数学部分题型

发布日期：2012-06-26

1. 算术（Pre-Algebra）：

考核的内容为高中之前学习的知识。例如，分数（fraction）、小数（decimal）、整数（integer）、平方根（square root）、比率（ratio）、百分比（percent）、整数的倍数（multiple）和因数（factor）、绝对值（absolute value）、一次方程式（linear equations with one variable）、概率（probability）等。

真题：

What is 4% of 1,100?

A. 4
B. 4.4
C. 40
D. 44
E. 440

答案：D

解析：1100*4%=44

2. 初级代数（Elementary Algebra）：

考察变量表达式（use variables to express relationships）　　
代数表达式的代入法（substitute the value of a variable inan expression）、
　　
二次方程式的因式分解（solve simple quadratic equations byfactoring）、
　　
解含有一个变量的线性不等式（solve linear inequalities with onevariable）、
　
应用指数和平方根（apply properties of integer exponentsand square roots）等。
　　

真题：　　
For all x, (x+4) (x-5) =?
　　
A. x2-20　　
B. x2-x-20　　
C. 2x-1　　
D. 2x2-1　　
E. 2x2-x+20
　　
答案：G

算术（Pre-Algebra）和初级代数（ElementaryAlgebra）两部分共24道题目。

3. 中级代数（Intermediate Algebra）：

考察二次方程式（quadraticformula）公式的理解运用、根和有理数的表达式（radical and rational expressions）、不等式和绝对值等式（inequalities and absolute valueequations）、序列（sequence）、二次不等式（quadratic inequality）、函数（function）、矩阵（matrix）、多项式的根（roots of polynomials）等。
　　
真题：
　　
If x + y =1, and x – y = 1, then y=?
　　
A. -1　　
B. 0　　
C. 1/2　　
D. 1　　
E. 2
　　
答案：B

4. 几何坐标（Coordinate Geometry）：

考察标准x,y坐标平面（standard (x ,y) coordinate plane）中的点（point）、线（line）、多项式（polynomial）、圆（circle）、曲线（curve）、斜率（slope）、平行（parallel）、垂直（perpendicular）、距离（distance）、中点（midpoint）、变换（transformation）、二次曲线（conic）等。
　　
真题:
　　
What is the slope of the line containing the points(-2, 7) and (3, -3)?
　　
A. 4　　
B. 1/4　　
C. 0　　
D. -1/2　　
E. -2
　　
答案：E
　　
解析：slope是斜率的意思，点（x, y）和点（m, n）构成的直线的斜率=（y-n）/ （x-m）。所以，此处斜率=（7+3）/（-2-3）= -2
　　
重点词汇：slope斜率

中级代数（Intermediate Algebra）和几何坐标（Coordinate Geometry）共18道题目。

5. 平面几何（Plane Geometry）：

考生需掌握平面图形的性质和关系，包括角（triangle）、矩形（rectangle）、平行四边形（parallelogram）、梯形（trapezoid）、圆（circle）、平行线（parallel line）、正交线（perpendicular line）、平移（translation）、旋转（rotation）、周长（perimeter）、面积（area）、体积（volume）等。
　　
真题：
　　
If the measure of an angle is 37.5°,whatis the measure of its supplement, shown in the figure below?
　　
A. 52.5°　　
B. 62.5°　　
C. 127.5°　　
D. 142.5°　　
E. Cannot be determined from the given information

（∠COB= 37.5°，∠COA=？）

答案：D

重点词汇：supplement补角

解题技巧：有图形的题目，如遇不认识的单词，一般可从图形中推出意思。

6. 三角学（Trigonometry）：　　
考察直角三角形（righttriangle）、三角函数（trigonometric function）的值（value）、属性（property）和图形（graph）、三角恒等式（trigonometric identity）等。
　　
真题：

What is the sine of∠x in the trianglebelow?

A. 0.30　　
B. 0.50　　
C. 0.60　　
D. 0.75　　
E. 0.80

（a=6, b=8, c=10）
答案：C
　　
解析：正弦的计算公式=角的对边：直角三角形的斜边

平面几何（Plane Geometry）和三角学（Trigonometry）共18道题目。

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