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ACT数学练习题
- 发布日期：2013-03-06
1. 算术（Pre-Algebra）：
考核的内容为高中之前学习的知识。例如，分数（fraction）、小数（decimal）、整数（integer）、平方根（square root）、比率（ratio）、百分比（percent）、整数的倍数（multiple）和因数（factor）、绝对值（absolute value）、一次方程式（linear equations with one variable）、概率（probability）等。
真题：
What is 4% of 1,100?
A. 4
B. 4.4
C, 40
D. 44
E. 440
答案：D
解析：1100*4%=44
2. 初级代数（Elementary Algebra）：
考察变量表达式（use variables to express relationships）、
代数表达式的代入法（substitute the value of a variable inan expression）、
二次方程式的因式分解（solve simple quadratic equations byfactoring）、
解含有一个变量的线性不等式（solve linear inequalities with onevariable）、
应用指数和平方根（apply properties of integer exponentsand square roots）等。
真题：
For all x, (x+4) (x-5) =?
A. x2-20
B. x2-x-20
C. 2x-1
D. 2x2-1
E. 2x2-x+20
答案：G
算术（Pre-Algebra）和初级代数（ElementaryAlgebra）两部分共24道题目。
3. 中级代数（Intermediate Algebra）：
考察二次方程式（quadraticformula）公式的理解运用、根和有理数的表达式（radical and rational expressions）、不等式和绝对值等式（inequalities and absolute valueequations）、序列（sequence）、二次不等式（quadratic inequality）、函数（function）、矩阵（matrix）、多项式的根（roots of polynomials）等。
真题：
If x + y =1, and x – y = 1, then y=?
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 1
E. 2
答案：B
4. 几何坐标（Coordinate Geometry）：
考察标准x,y坐标平面（standard (x ,y) coordinate plane）中的点（point）、线（line）、多项式（polynomial）、圆（circle）、曲线（curve）、斜率（slope）、平行（parallel）、垂直（perpendicular）、距离（distance）、中点（midpoint）、变换（transformation）、二次曲线（conic）等。
真题:
What is the slope of the line containing the points(-2, 7) and (3, -3)?
A. 4
B. 1/4
C. 0
D. -1/2
E. -2
答案：E
解析：slope是斜率的意思，点（x, y）和点（m, n）构成的直线的斜率=（y-n）/ （x-m）。所以，此处斜率=（7+3）/（-2-3）= -2
重点词汇：slope斜率
中级代数（Intermediate Algebra）和几何坐标（Coordinate Geometry）共18道题目。
5. 平面几何（Plane Geometry）：
考生需掌握平面图形的性质和关系，包括角（triangle）、矩形（rectangle）、平行四边形（parallelogram）、梯形（trapezoid）、圆（circle）、平行线（parallel line）、正交线（perpendicular line）、平移（translation）、旋转（rotation）、周长（perimeter）、面积（area）、体积（volume）等。
真题：
If the measure of an angle is 37.5°,whatis the measure of its supplement, shown in the figure below?
A. 52.5°
B. 62.5°
C. 127.5°
D. 142.5°
E. Cannot be determined from the given information
（∠COB= 37.5°，∠COA=？）
答案：D
重点词汇：supplement补角
解题技巧：有图形的题目，如遇不认识的单词，一般可从图形中推出意思。
6. 三角学（Trigonometry）：
考察直角三角形（righttriangle）、三角函数（trigonometric function）的值（value）、属性（property）和图形（graph）、三角恒等式（trigonometric identity）等。
真题：
What is the sine of
∠x in the trianglebelow?
A. 0.30
B. 0.50
C. 0.60
D. 0.75
E. 0.80
（a=6, b=8, c=10）
答案：C
解析：正弦的计算公式=角的对边：直角三角形的斜边
平面几何（Plane Geometry）和三角学（Trigonometry）共18道题目。
通过以上例题，我们看到，对于绝大多数中国高中生来说，ACT数学部分的难度很低，认真准备后很有希望拿到满分，从而极大地提高我们的总分。但需要注意的是，考生在复习时应多积累数学词汇的英文表达，以免在考试时因为单词的问题，无法解题。另外，前面已提到，结合图形的题目中如果有不认识的单词，考试时可以通过认真观察图形，大胆猜测单词含义，解出正确答案。
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